Почему в предложении. the radio stations entertain the students by playing all the latest music and chart hits. playing пишется с окончанием ing?

Потому что это герундий. иногда перед герундием может стоять предлог, в данном случае "by playing" означает "проигрывая" (деепричастие) или "путем проигрывания". 

Dear oleg, i was very glad to hear from you again. sorry, i haven't written for ages because of my school activities. i think that my school is the best one. i love it very much. our teachers are kind and intelligent and my classmates are smart and friendly. but everybody has a dream. the dream about our new school - the school of the future. now i would like to tell you a few words about my ideal school. first of all if i were a headteacher of my school i would allowed everybody to have an opportunity to use one's phone. the second thing is our homework. so much of it! don't the teachers know that it is waste of time, our time and theirs. the next. our holidays. i would like to travel a lot. but when? our holidays must be a bit longer i think. and at last the equipment of our classrooms! what do we see? there are few computers which we can use. my dream is every classroom has ten and more new computers with internet. it's school of my dream. that's for me today. i have to go. best regards to your family.write soon. andrey

День святого валентина

 

день святого валентина имеет корни в несколько различных легенд.один из ранних популярных символов дня — амура, римский бог любви, который представлен образ мальчика с лук и стрелка.  триста лет после смерти иисуса христа, римских императоров до сих пор требовали, что каждый верит в римских богов.  валентина, христианский священник, был брошен в тюрьму за его учения.  14 февраля был обезглавлен valentin8.  в ночь перед он был казнен, он написал дочь, тюремщик прощальное письмо, подписать его, «от вашего валентина». другая легенда говорит нам, что это же валентина, wenloved, написал заметки из его камеры тюрьмы детей и друзьям, кто пропустил его.  14 февраля был также римский праздник, в честь богини.  молодые люди произвольно выбрал имя молодой девушки в сопровождение праздника.день святого валентина в настоящее время в день влюбленных.  это тот день, когда вам показать ваш друг или близкого вам.  вы можете отправить конфеты для кого-то вы считаете это специальный.  или вы можете отправить роз, цветок любви.  большинство людей отправлять "валентина", поздравительных открыток, названный отмечает влюбленных написал из тюрьмы.  валентина может быть сентиментального, романтические и искреннее.  они могут быть смешной и дружественные.  если отправитель является скромность, валентина могут быть анонимными. для отправки и получения валентина любовь американцев всех возрастов.  ручной валентина путем сокращения сердца из цветной бумаги.  валентина можно быть heait образный, или сердца, символ любви, на них.  в начальных школах дети делают валентинки для их одноклассников и поместить их в большое внутреннее поле, подобно почтовый ящик.  14 февраля преподаватели открытия окна и распространять валентина к каждому студенту.  после того, как студенты читать их валентина, они имеют небольшой партии с закуски. вы можете написать короткий рифма внутри сердца: розы красный.фиалки являются синий, сахар сладкий, и поэтому вам!   или вы можете купить шоколадки с сообщениями в них.  если вы стесняются, вы можете подписать его, «твой тайный поклонник».   вопросы. 1. что является одним из первых популярных символов день святого валентина? 2. то, что сделал римского императора спрос? 3. почему валентина были брошены в тюрьму? 4. что другая легенда говорит ли нам? 5. то, что большинство людей отправлять в этот день?