Решите уравнения cos(2п-x)+sin(п/2+x)=корень из 2

cos(2pi - x) + sin(pi/2 + x) =√2

cos(-x) + cosx =  √2

2cosx = (√2)

cosx = (√2)/2 => x =  ±arccos((√2)/2) + 2pi*n, n∈z

x= ±pi/4 + 2pi*n, n∈z

cos(2п-x)+sin(п/2+x)= 2cosx

2cosx=корень из 2

x1=pi/4 +2pik

x2=-pi/4 +2pik

где принад z

1)7249-7061=188к/ч (ноябрь) 2)188*1,10=206,8(заплатить за ноябрь)

ответ 206рублей 80 копеек нужно заплатить за ноябрь.

второе уравнение системы разложим на множители:

(х+у)(у-а) = 0

таким образом исходная система разбивается на две:

x^2 = 4 - 2y                                                                                        x^2 = 4 - 2y

y = -x                                                                                                            y = a

x^2 - 2x - 4 = 0                                                                      при a< 2: (кор(4-2а); (4-2а); а)

y = -x                                                                                                  при а = 2  (0; а)

решения: (1-кор5; кор5 -1)                                    при a> 2 нет решений

                          (1+кор5; -1-кор5)

а - любое число.

объединим все ответы:

ответ: при a< 2  (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1)

                                                (кор(4-2а); (4-2а); а)   

                    при а=2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1), (0; 2).

                    при a> 2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1).