Решите уравнения cos(2п-x)+sin(п/2+x)=корень из 2

cos(2pi - x) + sin(pi/2 + x) =√2

cos(-x) + cosx =  √2

2cosx = (√2)

cosx = (√2)/2 => x =  ±arccos((√2)/2) + 2pi*n, n∈z

x= ±pi/4 + 2pi*n, n∈z

cos(2п-x)+sin(п/2+x)= 2cosx

2cosx=корень из 2

x1=pi/4 +2pik

x2=-pi/4 +2pik

где принад z

пусть было  ширина - х, тогда длина 3х.

площадь равна 3х*х

стало длина - 3х + 2

ширина - х + 4

площадь (3х+2)(х+4)

составим уравнение:

3х*х = (3х+2)(х+4) - 78

12х+2х+8-78=0

14х-70=0

2х-10=0

2х=10

х=5 - ширина прямоугольника.

длина = 5*3 = 15.