Решите уравнения cos(2п-x)+sin(п/2+x)=корень из 2

cos(2pi - x) + sin(pi/2 + x) =√2

cos(-x) + cosx =  √2

2cosx = (√2)

cosx = (√2)/2 => x =  ±arccos((√2)/2) + 2pi*n, n∈z

x= ±pi/4 + 2pi*n, n∈z

cos(2п-x)+sin(п/2+x)= 2cosx

2cosx=корень из 2

x1=pi/4 +2pik

x2=-pi/4 +2pik

где принад z

pusti budet x y i storoni preamougolinovo

{2x+2y=30

x*y=56

{x+y=15

x*y=56

{x=15-y

(15-y)y=56

{x=15-y

15y-y^2=56

reshim kvadratnoe uravnenie:

-y^2+15y-56=0

d=225-4*(-1)*(-56)=1

y1=-15-1/2*(-1)=8

y2=-15+1/2*(-1)=7

viberim shto odna storona rovna 8

togda naidem vtoruju:

x+8=15

x=15-8=7

otvet: storoni preamougolinika rovni 7 i 8