Даны функции f(x)=x^2+2x+4 и g(x)=-x^2-1 написать уравнение общей касательной к графикам функции y=f(x) и g(x)

 

(^ - возведение в степень) уравнение касательной в точке с абсциссой xo: y = f(xo) + f'(xo)(x-xo), где f' - производная функции. f'(x) = (x^2 + 1)' = 2x f'(xo) = 2xo = 2 f(xo) = xo^2 + 1 = 2 т.о. уравнение такое: y = 2 + 2(x -2) = 2x. ответ: y = 2x.

Имеем прогрессию, где зная, что , найдём q по первым двум членам: аналогично, по первому и третьему членам найдём t: или можно было по второму и третьему членам: итак, ну и, для наглядности, сама последовательность

a5+a9=2a1+12d=40

a3+a7+a11=3a1+18d

откуда: 3a1+18d=60

 

s4=(a1+a1+3d)/2*4=2(2a1+3d)

s5-8=(a5+a8)/2*4=2(a1+a1+4d+7d)=2(2a1+11d)

2(2a1+3d)+32=2(2a1+11d)

6d+32=22d

16d=32

d=2

s1-10=(a1+a10)/2*10=5(2a1+9d)

s11-20=(a11+a20)/2*10=5(2a1+29d)

s11-20-s1-10=5*20d=200