Подбросили два игральных кубика. какова вероятность, что на них выпадут разные числа?

вероятность, что выпадет какое-то число на кубике 1/6, так как граней 6.

по правилу умножения вероятностей, вероятность выпадения одинакового числа на двух кубиках,например, единицы, равна 1/6*1/6=1/36

вероятность, что выпадут две одинаковые цифры, равна 1/36+1/36+1/36+1/36+1/36+1/36=1/6

тогда вероятность, что выпадут разные числа 1-1/6=5/6

ответ: 5/6

пусть первый рабочий выполняет работу за х часов,тогда второй- за х+4.

кол-во деталей в час первого пусть будет y,тогда у второго это y-4.

составляем систему уравнений и решаем ее --> x*y=165

и (x+4)(y-4)=165.

выражаем из первого х или y   и подставляем во второе уравнение.решаем уравнение с одним неизвестным.находим его.

х=165/y.

(165/y + 4)(y-4)=165

165y+4y^2-16y-660=165y

4y^2-16y-660=0 сокращаем на 4 и решаем квадратное уравнение.

d=(-4)^2+ 4*165=676=(26)^2

тогда y=(4+26)/2=15.второй корень уравнение не подходит,т.к. он отрицательный.

ответ: 15 деталей в час.

пусть х км/ч собственная скорость лодки

2(х+3) км проплыла лодка по течению

3(х-3) км проплала лодка против течения, т.к. расстояния равны, получаем:

3(х-3) = 2(х+3)

3х - 9 = 2х + 6

3х - 2х = 6 + 9

х = 15

ответ. 15 км/ч собственная скорость лодки.