Решить ☺ найдите значение выражения a^2-64b^2/a^2*a/a-8b при a=√45,b=√405

A^2-64b^2=(a-8b)(a+8b) - разность квадратов a(a-8b)(a+8b) - числитель a^2*(a-8b) - знаменатель делим числитель на знаменатель (a+8b)/a - дробь после сокращения a+8b=√45+8√405=√45+8*√45*9=√45(1+8*√9)=√45(1+8*3)=25√45 - числитель 25√45/√45=25

Решим методом интервалов 1) сначала найдем при каких х выражение=0 х={-12; 3}  (x+12)(3-x)> 0 умножим на -1 (x+12)(x-3)< 0  x∈(-12; 3) 2) (6+х)(3х-1)=0 х={-6; 1/3}  x∈[-6; 1/3]

x - одна сторона

x+14 - вторая

 

x^2+(x+14)^2=34^2

x^2+x^2+28x+196= 1156

2x^2+28x- 960=0

x^2+14x-480=0

после решения уравнения, получаем

x=16

стороны равны: 16;   16; 30; 30