Имеются две смеси апельсинового и ананасового соков. первая смесь 40%-ого апельсинового сока, а вторая – 80%. смешивают р л первой смеси и q л второй, в результате получается 20 л смеси, содержащей 70% апельсинового сока. определите p и q.

Рл  первой смеси: 0.4*р л апельсинового сока + 0.6*р л ананасового сока q л второй смеси: 0.8*q л апельсинового сока + 0.2*q л ананасового сока получилось: 0.7*20 = 14 л апельсинового сока и 6 л 0.4p + 0.8q = 14 0.6p + 0.2q = 6   4p + 8q = 140 6p + 2q = 60 p + 2q = 35 6p + 2q = 60 5p = 25 > p = 5 2q = 35 - p = 30 > q = 15

пусть имеем три последовательных натуральных числа: x, (x+1), (x+2),

тогда по условию

x^2+65=(x+1)(x+2)

 

x^2+65=x^2+2x+x+2

3x=63

x=21,

то есть числа соответственно равны 21; 22; 23

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6  πk, где к- целое число