Lg(5-x)-1/3lg(35-x^3)=0 как решить?

Одз    5-x> 0⇒x< 5 (5-x)³=35-x³ 125-75x+15x²-x³=35-x³ 125-75x+15x²-35+x³=0 15x²-75x+90=0 x²-5x+6=0 x1+x2=5 u x1*x2=6⇒x1=2 u x2=3

Одз: 5-x> 0⇒x< 5; 35-x^3> 0⇒x^3< 35 lg(5-x)-1/3*lg(35-x^3)=0⇒lg(5-x)-lg(35-x^3)^(1/3)=0⇒ lg((5-x): (35-x^3)^(1/3))=0⇒((5-x): (35-x^3)^(1/3))=10^0⇒ ((5-x)/(35-x^3)^(1/3))=1⇒5-x=(35-x^3)^(1/3)⇒возводим обе части в куб⇒ (5-x)^3=35-x^3⇒5^3-3*5^2*x+3*5*x^2-x^3=35-x^3⇒15x^2-75x+125-35=0⇒ 15x^2-75x+90=0⇒x^2-5x+6=0 по теореме виетта x1+x2=5; x1*x2=6⇒ x1=3; x2=2 оба корня являются решениями 3< 5 и 3^3=27< 35 2< 5  и 2^3=8< 35 используемые формулы: algb=lg(b^a); lg(a/b)=lga-lgb; lga=b⇒a=10^b все формулы справедливы как слева направо, так и справа налево

x^4+2x^3+x^2+6=x^2(x^2+x+1)+x^3+6

(x^2(x^2+x+1)+x^3+6): (x^2+x+1)=x^2  и остаток (x^3+6)