Докажите равенство: (x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)= x^8-1 !

(x-1)(x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=x⁸-1 раскрываем скобки х⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x-х⁷-х⁶-х⁵-х⁴-х³-х²-х-1=х⁸-1 х⁸-1=х⁸-1 полезно запомнить формулу. и написать похожую для х⁷-1=(х-1)(х⁶+х⁵+х⁴+х³+х²+х+1) х⁹-1=

1) сначала находим одз: х-1> =0 и 1-x> =0.

одз: х=1.

подлставив х=1 в уравнение видим, что х=1 - корень.

из второго уравнения находим у:

 

2х+5у=-7

у=3х-15, подставляем в первое ур-е

 

2х+5*(3х-15)=-7

2х+15х-75=-7

17х=68

х=4, значит у=3*4-15

                                  у=-3