Докажите равенство: (x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)= x^8-1 !

(x-1)(x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=x⁸-1 раскрываем скобки х⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x-х⁷-х⁶-х⁵-х⁴-х³-х²-х-1=х⁸-1 х⁸-1=х⁸-1 полезно запомнить формулу. и написать похожую для х⁷-1=(х-1)(х⁶+х⁵+х⁴+х³+х²+х+1) х⁹-1=

y=ln(5+3x)/x2кв.+1

если 1 в знаменателе, то будет так

 

используем формулу

(u/v) ' = (u ' v - v ' u) /v^2

будем иметь

 

y ' = (5+3x)) ' * (x^2+1) - ln(5+3x)*(x^2+1) ' )/(x^2+1)^2 =

= ((3/5+3x)*(x^2+1)-2x*ln(5+3x))/(x^2+1)^2=

= 3/((5+3x)*(x^2+*ln(5+3x)/(x^2+1)^2

12 км\ч - скорость первого велосипедиста

14 км\ч - скорость второго

пусть t - время затраченное на то чтобы добраться из пункта а в пункт в 1-му велосипедисту

тогда t-0,5 это время затраченное на путь 2-ым велосипедистом (так как второй выехал на пол часа (30 мин =  0,5 часа) позже )

расстояние это скорость умноженная на время , а расстояние они проехали одинаковое, составляем уравнение

12*t=14(t-0,5)

12*t-14*t=-7

-2*t=-7

t=3,5

тогда расстояние равно 12*3,5=42 км