Y= 15+ 147x - x^3 найдите точку минимума функции .

3x+5*корень из х-2=0

5*корень из х=2-3x (возводим левую и правую часть в квадрат)

25х=4-12х+9х^2(переносим всё в одну сторону)

9х^2-37х+4=0

d=1369-144=1225

x1=(37-35)/18=1/9

x2=(37+35)/18=4

проверка

1) х=1/9

3*1/9+  5*корень из 1/9 -2=1/3+5/3-2=2-2=0

0=0

2) х=4

3*4+ 5*корень из 4 -2=12+10-2=22-2=20

20не равно 0

корень посторонний

ответ:   х=1/9

длина минутной стрелки часов на спасской башне кремля 3,27 м. какой путь проходит конец этой стрелки за час? (ответ округлите до сотых долей метра.)

с=2pir c=2*3,14*3,27=20,54 m

Находим f`(x). f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) f`(x)=0 2x²(x-3)=0 x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной +__ х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +. х=0 - точкой экстремума не является. см. график функции в приложении.

1     6     7

_ + _   = _

8     8     8