Высота конуса равна 24, а диаметр основания 64. найдите образующую конуса.

так как диаметр основания равен 64, значит радиус равен 32.

длина образующей находится из прямоугольного треугольника по теореме пифагора

l=корень квадратный из суммы 24 в квадрате + 32 в квадрате, l=корень квадратный из числа 1600, то есть 40

ответ 40 

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

5х^3-5(х+2)(х^2-2х+4)=5x^3-5(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8)=5x^3-5(x^3+8)=-40

то есть конечный результат не зависит от x