Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена 2x4 − x3 − 2x2 + 3x на двучлен (x − 1).

Степень остатка деления многочлена на многочлен должна быть меньше степени делителя. в данном случае делитель - многочлен первой степени, так что остаток - просто какое-то  число r. пусть q(x) - неполное частное. тогда 2x^4 - x^3 -   2x^2 + 3x = q(x) * (x - 1) + r подставим в это равенство x = 1: 2 - 1 - 2 + 3 = q(1) * 0 + r r = 2 - 1 - 2 + 3 = 2

Дискриминант=11*11-4*3*6=121-72=49=7*7 х1=(-11-7)/6=-3 х2=(-11+7)/6=2/3

пусть первый получил х

второй 100х/3 : 100 = 1/3 х=х/3 +6000

третий (х/3+6000) * (1/3)=х\9 +2000+3000

х+х/3+6000+х/9+3000 + 2000=141 000

(9х+3х+х)/9=141 000 - 11 000  

13х/9=130 000

х=130 000 * 9 : 13 

х=90 000 руб получил первый

90 000/3 +6 000 = 36 000 руб - второй

36 000/3 +3000 = 15 000 руб - третий

проверка

90 000 + 36 000 + 15 000 =141 000

141 000 =  141 000