Дан многочлен f(a; b)=2a*b*b-11a*a-3b*a*a+5a*b*b+7a*a* b+4a(-1)b*a-(a+b)*a*b а) к стандартному виду; б) является ли этот многочлен однородным; в)если он однородный, то определить его степень *-умножение

f(a; b)=2*a*b*b-11a*a-3b*a*a+5a*b*b+7a*a*b+4a(-1)b*a-(a+b)*a*b=2ab^2-11a^2-3a^2b+5ab^2+7a^2b-4a^2b-a^2-ab-ab+b^2=7ab^2-12a^2-b^2- в стандартном виде,т.е расположен по убыванию сумм степеней каждого слагаемого(7ab^2-степень 3, 12a^2 и b^2-степень 2, 2ab-степень 2)многочлен не является однородным, т.к степени не одинаковые. 

кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2

u^4=x+8  (1)

v^4=x-8    (2)

тогда

u-v=2

c другой стороны  вычтем из  (1)    (2), получим

u^4 –v^4 =   16

получаем систему

u-v=2

u^4 –v^4 =   16

из 1-го уравнения определим u

u = v+2

подставим во второе уравнение

(v+2)^4-v^4=16

(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0

8v^3+24v^2+32v=0

v(8v^2+24v+32)=0

имеем,

v=0

и

8v^2+24v+32=0

v^2+3v+4=0

d=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений

то есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2

u^4=x+8        или  x+8=2^4=16, откуда x=8