Работник заключил контракт на месяц на следующих условиях. за каждый отработанный день получает 100 рублей. если же он прогуливает , то не только ничего не получает , но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогула. через 30 дней выяснилось , что работник ничего не заработал. сколько дней он действительно работал?

100 : 25 = 4

1 рабочий день стоит столько, сколько 4 прогула.  число дней месяца надо разделить пропорционально отношению 1 : 4.

1 + 4 = 5 частей

30 : 5 = 6 - одна часть

6 * 1 = 6 - рабочие дни

6 * 4 = 24 - прогулы

проверка: 6 *  100 = 24 *  25

                                    600 = 600 

ответ: работник  проработал  6 дней и ничего не заработал.

её первый член 1 второй 6 дальше 11 16 21   26 это арифметическая прогрессия, т.к. разность мужду предыдущим и последующим членами отличается на 5. её первый член 1 а разность 5.