Известно, что cosa = -5/13 и пи < a < 3 пи/2 . найдите cos 2a и tg 2a. а - альфа

сначала определим координатную четверть, в которой лежит число

т.к от пи до три пи на два, то четверть получется 3, следовательно знаки постоянства: для синуса -, для косинуса -, для тангенса и котангеса +

с траногометрического тождества находим синус

cos²t+sin²t=1

sin²t=1-cos²t

sin²t=1-25/169

sin²t=144/169

тут получается два корня, с плюсом и с минусом, но т.к в 3 к.ч, то нам надо только с минусом. значит корень -12/13 - это синус

по формуле находим тангенс

tg а = синус/косинус

тангенс=12/5

решение во вложенном файле

пусть исходные числа x и y, тогда

x+y=80

xy=1200

из 1-го уравнения

x=80-y

подставим во 2-e

(80-y)y=1200

y^2-80y+1200=0

решая это уравнение, получаем, что

y=20   и y=60

при y=20   x=80-y=80-20=60

при y=60   x=80-y=80-60=20

исходные числа 20 и 60