Разложите на множители квадратный трехчлен 10х^2+29x-30 5х^2-30х+35

Ax² +bx + c = a (x -x₁)(x - x₂)1) 10х² + 29x - 30 = 10·(x - (-29-√2041)/20  )·(x - (-29+√2041)/20 )      d = 29²-4·10(-30)=841+1200=2041  x₁=(-29-√2041)/20      x₂=(-29+√2041)/202)  5х²- 30х + 35 = 5 ·( x -3+√2  )·(x - 3-√2)      d= (-30)²-4·5·35=900-700=200 x₁=(30-10√2)/10=3-√2      x₂=(30+10√2)/20=3+√2

Было x кг олова, и это x/16*100%. стало x+2 кг олова в сплаве 18 кг, и это (x+2)/18*100% (x+2)/18*100 = x/16*100 + 5 (x+2)/18 = x/16 + 0,05 8(x+2) = 9x + 16*9*0,05 8x + 16 = 9x + 16*0,45 16*0,55 = 9x - 8x x = 8,8 кг было олова сначала.

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.