Для функции f(x) = 1 - 4x, имеющей d(f) =[-1; 3],укажите длинну промежутка, которая является областью значение функции. , с решением

Дана область определения функции, необходимо найти область значений функции e(f) - это все значения у на данном промежутке. т.к. функция y=1-4x - прямая, убывающая на отрезке x∈[-1; 3], то это значит, что меньшему значению х соответствует большее значение f f(-1)> f(3) f(-1)=1-4*(-1)=1+4=5 f(3)=1-4*3=1-12=-11 значит e(f)=[-11; 5] длина данного промежутка равна: 11+5=16 ответ: 16

x^3dy=y^3dx

y=0 -  тривальное решение

пусть y не равно 0

 

dy\(y^3)=dx\(x^3)

-1\(2y^2)=-1\(2x^2)+c c -любое действительное

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

ответ: y=0 -  тривиальное решение

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

(в умных универах это учат еще като обединять, но я увы не умею)