Найдите a/b, если (2a+5b)/(5a+2b)=1

сначала числитель разберем: 1+tg^2(a)=tga*ctga+tg^2(a)=tga(ctga+tga)

теперь знаминатель: 1+ctg^(a)=tga*ctga+ctg^2(a)=ctga(tga+ctga)

(tga(tga+ctga))/(ctga(tga+ctga))=tga/ctga? так как ctga=1/tga,то

tga/(1/tga)=tg^2(a)

вот и доказали. ^2 означает квадрат

точки пересечения линий (их абсциссы) 0 и 3 (решаем как систему), площадь вычисляем через опред. интеграл   в пределах от 0 до 3, под интегралом пишем разность (5--4x+5)=-x^2+3x, первообразная равна(-х^3/3+3/2*x^2)   ипри х=3 s=4,5   кв. единиц.