1) 0,5(lg(x²-55x+90)-lg(x-36))=lg√2 2) 2tg³x-2tg²x+3tgx-3=0 кто-нибудь, решите !

1)одз x²-55x+90> 0 d=3025-360=2665 x1=(55-√2665)/2 u x2=(55+√2665)/2           +                  _                  +           (55-√2665)/2          (55+√2665)/2     x< (55-√2665)/2 u x> (55+√2665)/2 x-36> 0⇒x> 36 x∈(36; ∞) 0,5[lg(x²-55x+90)-lg(x-36)]=0,5lg2 0,5[lg(x²-55x+90)/(x-36)]=0,5lg2 lg(x²-55x+90)/(x-36)=lg2 (x²-55x+90)/(x-36)=2 x²-55x+90-2x+72=0 x²-57x+162=0 x1+x2=57 u x1*x2=162 x1=3∉одз x2=54 2)2tg³x-2tg²x+3tgx-3=0 2tg²x(tgx-1)+3(tgx-1)=0 (2tg²x+3)(tgx-1)=0 2tg²x+3> 0 при любом х tgx=1 x=π/4+πn

довольно сложная:

пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а   y - путь после увеличения скорости. всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . но весь путь равен x+y! получается система уравнений. первое:   (x/2)+(y/6)=2

второе: x+y=10

из второго выражаем y. y=10-x . подставляем в первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 < =>   приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)   получаем: < =>   (3x+10-x)/6=2     < =>     (2x+10)/6=2 < =>   2x+10=12< => 2x=2< => x=1 . ответ: 1км

 

проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.   подставим в первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.

решение: произведение чисел в каждой строке отрицательно, значит произведение всех чисел в таблице отрицательное число, как произведение трех отрицательных чисел(три строки).

пусть ни в одном столбце произведение чисел не есть отрицательным.тогда произведение чисел в каждом столице положительное(0 не может бать иначе произведение всех чисел таблицы тоже было бы нулем, а это не так), но тога и произведение всех чисел таблицы положительное число, как произведение трех положительных чисел(три столбца), противоречие.

значит хотя бы в одном столице произведение чисел также отрицательно.