1) 0,5(lg(x²-55x+90)-lg(x-36))=lg√2 2) 2tg³x-2tg²x+3tgx-3=0 кто-нибудь, решите !

1)одз x²-55x+90> 0 d=3025-360=2665 x1=(55-√2665)/2 u x2=(55+√2665)/2           +                  _                  +           (55-√2665)/2          (55+√2665)/2     x< (55-√2665)/2 u x> (55+√2665)/2 x-36> 0⇒x> 36 x∈(36; ∞) 0,5[lg(x²-55x+90)-lg(x-36)]=0,5lg2 0,5[lg(x²-55x+90)/(x-36)]=0,5lg2 lg(x²-55x+90)/(x-36)=lg2 (x²-55x+90)/(x-36)=2 x²-55x+90-2x+72=0 x²-57x+162=0 x1+x2=57 u x1*x2=162 x1=3∉одз x2=54 2)2tg³x-2tg²x+3tgx-3=0 2tg²x(tgx-1)+3(tgx-1)=0 (2tg²x+3)(tgx-1)=0 2tg²x+3> 0 при любом х tgx=1 x=π/4+πn

Дана прогрессия: отсюда, первый член прогрессии равен: знаменатель прогресии (отношение члена прогрессии к предыдущему): сумму n первых членов прогрессии вычисляем по формуле: подставляем в формулу n=5 и, определённые выше, значения:  

есть несколько способов решения, но лучше сложить уравнения, тогда получим:

9x=18

x=2

 

x=2

y=1