Имеется два сплава. первый сплав содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг, содержащий 20% никеля. на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

X- 1 сплав y - 2 сплав составим систему x+y=100 0.05*x+0.3*y=0.2*100   необходимо умножить второе уравнение на -20 и сложить оба уравнения:   x+y=100 -x-6y=-400 -5y=-300 y=60   тогда x=40 60-40=20

Количество никеля 0.05m1+0.3m2=20 общий вес сплава m1+m2=100 2 уравнения - 2 неизвестных из 2-го уравнения m1=100-m2   подставляем в первое уравнение 0.05(100-m2)+0.3m2=20 5-0.05m2+0.3m2=20 0.25m2=15 m2=60 кг m1=40 кг m2-m1=20

х - производительность второго рабочего. тогда 0,6х производительность первого рабочего. суммарная производительность была 1,6х.

после изменений производительность второго стала 1,2 х , производительность первого стала : nx. 

тогда уравнение:

(1,2х + nx) = 1,6x + 0,05*1,6x

1,2 + n = 1,68

n = 0,48.

таким образом производительность первого рабочего снизилась на:  

[(0,6 - 0,48)/0,6]*100% = 20%

ответ: на 20%.

1. находим производную функции.

у'=((3x-5)' (x-3) - (3x-5)(x-3)') / (x-3)² = (3x-9-3x+5)/(x-3)² = -4/(x-3)²

значение производной число отрицательное ⇒ нет такой касательной, имеющей положительный коэффициент.

ответ. решений нет. 

 

2.