Найти сумму всех значений параметра a, при которых уравнение x^2+ax-x-3a имеет единственное решение (^~^)

X²+x(a-2)+a=0 d=(a-2)²-4a=a²-4a+4-4a=a²-8a+4=0 d=64-16=48            √d=4√3 a1=(8-4√3)/2=4-2√3 a2=4+2√3

пусть скорость катера по озеру или собственная скорость катера х км/ч.

а скорость течения реки - у км/ч

тогда скорость катера по течению - (х+у) км/ч, а  скорость катера против течения - (х-у) км/ч. составляем систему уравнений

4(х+у)+10= 6(х-у)

15у=2х

решим систему подстановкой

х=7,5у

4(7,5у+у)+10=6(7,5у-у)

 

х=7,5у

4*8,5у+10=6*6,5у

 

х=7,5у

34у+10=39у

 

х=7,5у

5у=10

 

у=2

х=15

ответ: 15 км/ч

 

Решение : 6х²у(2ху -1) +3х( 2ху -5) = 2х( 6х²у² -5) -25 12х³у² -6х²у +6х² -15х = 12х³у² -10х -25 12х³у² -6х²у +6х² -15х - 12х³у² +10х = -25 -5х = -25 х=5 данное равенство верно при х=5 и любых значениях у