На 9 карточках написаны цифры от 1 до 9. определить вероятность того, что число, составленное из двух наугад взятых карточек, делится на 18

На 18 делятся только 18,36,54,72 и 90но оно не подходит так как у нас нет нуля. вообщем 4 числа. всех возможных чисел  98-12=86 из которых20,30,40,50,60,70,80,90 (минус еще 8) 86-8=78 но  числа 22,33,44,55,66,77,88,тоже не могут быть составлены поэтому 78-7=71 и получим что вероятность 4/71

sn=[(2a1+d(n-1))/2]*n

в нашем случае:

a1=3

d=3

n=200/3=66 (целое число- всего таких чисел)

тогда

sn=[(2*3+3*(66-1))/2]*66=[(6+195)/2]*66=13266/2=6633

 

 

составляем систему:

пусть ряды -х, места-у, тогда по условию

х*у=323

(4+у)*(х+1)=420

у=323/х

(4+323/х)*(х+1)=420

(4х+323)(х+1)\х=420

4х^2+4x+323x+323=420x

4x^2-93x+323=0(получили квадратное уравнение)

d=8649-5168=3481

x1=93+59/8=19

x2=93-59/8=4.25(не удовлетворяет)

значит рядов было 19,отсюда

у=323/19=17 мест в каждом ряду

но нам нужно узнать сколько стало рядов после добавления одного ряда,т.е

19+1=20рядов.

ответ: 20 рядов