Преобразуйте трехчлен в квадрат двухчлена (1) 81a2-18ab+b2 (2) 1+y2-2y (3) 8ab+b2+16a2 (4) 100x2+y2+20xy (5) b2+4a2-4ab (6) 28xy+49x2+4y2

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд   сд*сд= ад*дв   =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3   св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.

1. а) = (4х)^2-3^2=16х^2-9   б)(3х)^2-2*3х*2+2^2=9х^2-12х+4   в)(х+5)^2

2. а)х^-3^2х   -5b)^2       в)(5х-у)(5х+у)

3. (у^2-2у)^2-у^2(3+у)(у-3)+2у(2у^2+5)=у^4-4у^5+8у^2+4у^3+10у

4. х^2-4х+9

возьмём х=1, то 1^2-4*1+9=1-4*1+9=10

возьмём ещё менише число х=0, то 0^2-4*0+9=9

т.к. о самое меньшее число которое больше отрицательного а ответ получается положительным, то какое положительное число не взять, получиться положительный ответ.