Найдите решение системы уравнений 2х+у=12, 7х-2у=31;

за першу годину х дет, за другу х+2 дет

х+х+2=23 дет

2х=23-2

2х=21

х=21: 2

х=10,5 детал за першу годину

10,5+2=12,5 детал за другу годину 

дискриминанты обоих уравнений должны быть неотрицательны:

a^2 - 4 > =0              a< =-2,  a> =2

1 - 4a > =0                      a< =1/4                      общая область: a< = -2

не будем писать выражения для корней (решение слишком громоздкое). воспользуемся лучше теоремой виета:

пусть х и у  - корни первого уравнения, а х и z - корни второго. х - их общий корень. тогда по теореме виета имеем следующие уравнения для корней:

х + у = -а

ху = 1

x + z = -1

xz = a                              имеем систему 4 уравнений с 4 неизвестными.

из первого вычтем третье, а четвертое поделим на второе.

y - z = 1 - a                  y(1-a)= 1-a                        y = 1  значит из второго:   х = 1

z/y = a                                z = ay                                       

подставив х и у в первое, получим 1 + 1 = - а,    а = -2.

удовлетворяет одз для а.

ответ: при а = -2.

a)

x-4=0

x=4

b)

b(b-5)=0

b=0 ∨  b=5 

пусть s м - длина экскалатора

тогда s=2h ( как катет противолежащий углу в 30 град. = половине гипотенузы)

s= tv=2h

2h=tv

h=tv \ 2

2.25*60 *0.75   /2=50.625 м глубина, если сошел через 2.25 мин(2.25*60=135 с) со скоростью 0.75 м/с