Сколько корней имеет уравнение cosx*cos4x-cos5x=0 на промежутке [0; п]

Сosx*cos4x-cos(4x+x)=0cosx*cos4x-(cos4x*cosx-sin4x*sinx)=0sin4x*sinx=0sin4x=0                            sinx=04x=пn,n∈z                  x=πn,n∈z    n=1,x=π n=0,x=0  n=2,x=2π  n=3,x=3π  n=4,x=4πx=πn/4,n∈zn=1, x=π/4n=2,x=π/2n=0,x=0n=3,x=3π/4n=4,x=π

pusti budet x i y storoni preamougolinovo

{2x+2y=26,x*y=36

{x+y=13,x*y=36

{x=13-y,(13-y)y=36

{x=13-y,13y-y^2=36

{x=13-y,y^2+13y-36=0

y^2+13y-36=0

d=169-4*1*(-36)=25

y1=-13-5/2=-9

y2=-13+5/2=4

{x=13-4=9,y=4

otvet: storoni preamougolinika rovni 4 cm i 9 cm

найдём координаты точек пересечения прямой с осями координат

1.х=0,   5у=-10,   у=-2   а(0; -2)

2.у=0,   2х=10,   х=5   в(5; 0)

 

в нашем прямоугольном треугольнике катеты равны 2 и 5.

s=2*5: 2=5 (половина произведения основания на высоту)