розв'язати систему рівнянь з поясненням ↓

Y=-4
х^2+y^2=16 X
Подставить данное значение у в уравнение х^2+у^2=16

x^2+(-4)^2=16
Решить уравнение относительно х

x=0
Решением системы является упорядоченная пара чисел (x, y)

(x, y)=(0,-4)
Проверить, является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений

-4=-4
0^2+(-4)^2=16
Упростить равенство

-4=-4
16=16
Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны

ответ
(x, y)=(0,-4)

Відповідь: (0;-4)

Пояснення:

розв'язання завдання

2/x+1/y=5

4(1/x-1/y)=4

сокращаем 4 и прибавляем одно ур-е ко второму:

2/x+1/x=6

3/x=6

x=0.5

2/0,5+1/y=5

4+1/y=5

1/y=5-4

y=1

ответ: x=0.5

y=1

 

уравнение касательной y=у'(x0)(x-x0)+y(x0)

х0=pi\2

y'(x)=(cos(pi\6-2x))'=-2*(-sin(pi\6-2x))=2*sin(pi\6-2x)

y(x0)=y(pi\2)=cos(pi\6-2*pi\2)=cos(pi\6-pi)=cos(pi-pi\6)=-cos (pi\6)=-корень(3)\2

y'(x0)=y'(pi\2)=2*sin(pi\6-2*pi\2)=2*sin(pi\6-pi)=-2*sin(pi-pi\6)=-2sin (pi\6)=

=-2*1\2=-1

подставляем в формулу, получаем уравнение касательной

y=-1 *(x-pi\2)+(-корень(3)\2)=pi\2-корень(3)\2-х

овтет: y=pi\2-корень(3)\2-х