пусть х(км/ч)-собственная скорость лодки. тогда скорость по течению (х+2)км/ч, а скорость против течения (х-2)км/ч. время движения лодки по течению равно 16/х+2 (ч), а против течения 16/х-2 (ч). если по течению лодка тратит на 12мин меньше времени, значит против течения она тратит на 12мин больше. 12мин=1/5ч. составим и решим уравнение:
16/(х-2)-16/(х+2)=1/5. одз: х-не равен 2 и -2.
умножаем обе части уравнения на 5(х-2)(х+2), получаем уравнение:
80(х+2)-80(х-2)=(х-2)(х+2),
80х+160-80х+160-х(в квад)+4=0,
-х(в квад)+324=0,
х(в квадр)=324,
х=18,
х=-18-не является решением
18(км/ч)-собственная скорость лодки
Ответ дал: Гость
найдем время, затраченное на путь из города в село.
t=s/v
t₁=s/(2·50) + s/(2·60) = s/100 + s/120 = 11s/600
найдем время, затраченное на обратный путь.
s=50t₂/2 + 60t₂/2 = 25t₂ + 30t₂ = 55t₂
t₂=s/55
сравниваем время.
11s/600 > s/55 ⇒ меньше времени затрачено на обратній путь
Популярные вопросы