chukovsema

Доказать что : фото снизу

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: karolka10201020

По определению модуля, |x|=x , если $x \geqslant 0$ , и |x|=-x, если x < 0.

Также верно тождество $\sqrt{z^2}=|z|.$

Итак, если $a\leqslant 5$ , то есть $a-5 \leqslant 0,$ то:

$a+5-\sqrt{(a-5)^2}=a+5-|a-5|=a+5-(-a+5)=2a$

Если $x \geqslant y$ , то есть $x-y \geqslant 0,$ то:

$x+y+\sqrt{(x-y)^2}=x+y+|x-y|=x+y+x-y=2x.$

Если $x\leqslant y$ , то есть $x-y\leqslant 0$ , то:

$x+y+\sqrt{(x-y)^2}=x+y+|x-y|=x+y-(x-y)=y+y=2y.$

Спасибо

Ответ дал: Гость

Дано: время на совместн. работу=48 ч 1-ый затратит времени - на 40 ч больше 2-ого найти: время работы 1-ого=? ч время работы 2-ого=? ч решение примем работу за 1. пусть х часов - время работы второго экскаватора, тогда первому понадобится на 40 часов больше: х+40 ч. первый экскаватор за 1 час выкопает 1/(х+40) - производительность. второй экскаватор за 1 час выкопает 1/х. вместе за 1 час экскаваторы выкапывали 1/48. составим и решим уравнение: 1/(х+40)+1/х=1/48 (умножим все члена на 48×х×(х+40), чтобы избавиться от знаменателей) 1×48х(х+40)/(х+40)+1×48х(х+40)/х=48х(х+40)/48 (сократим дроби) 48х+48(х+40)=х(х+40) 48х+48х+1920=х²+40х 96х+1920-х²-40х=0 56х+1920-х²=0 х²-56х-1920=0 d=b²-4ac=56²-4×1×(-1920)=3136+7680=10816 (√10816=104) d> 0 - два корня х₁=(-b+√d)/2a=)+104)/2×1=(56+104)/2=160/2=80 (ч) х₂=(-b-√d)/2a=)-104)/2×1=(56-104)/2=(-48)/2=-24 (х₂< 0 - не подходит) значит второму экскаватору понадобится 80 часов, а первому х+40=80+40=120 часов. ответ: первому экскаватору понадобится 120 часов, а второму 80 часов.

Ответ дал: Гость

приводим к одному основанию:

2 в степ (х/2 - 1/2 - 3) = 2 в степ (- 2,5).

приравниваем показатели:

х/2 - 3,5 = - 2,5.

отсюда х = 2.