Найти остаток от деления 101^88+17×48^101+3 на 31

Если к числу прибавить (или отнять) некоторое количество раз число , то полученное число будет равно числу по модулю :

Числа, равные по модулю , дают при делении на равные остатки.

Преобразуем первое слагаемое:

Преобразуем второе слагаемое:

Тогда, исходная сумма перепишется в виде:

Так как число 21 при делении на 31 дает остаток 21, то и исходное число, равное ему по модулю 31, также при делении на 31 дает остаток 21.

ответ: 21

1.в 1-ий день продано 1260*2/3=840

2. осталось   1260-840=420

3.   во второй день продано 420*5/7=300

4. осталось после двух дней 420-300=120

пусть первое число- х ,тогда второе- х+1.

составим и решим уравнение:

х*(х+1)-25=х

х²+х-х-25=0

(х-5)*(х+5)=0

х-натуральное,значит х=5.