Найти остаток от деления 101^88+17×48^101+3 на 31

Если к числу прибавить (или отнять) некоторое количество раз число , то полученное число будет равно числу по модулю :

Числа, равные по модулю , дают при делении на равные остатки.

Преобразуем первое слагаемое:

Преобразуем второе слагаемое:

Тогда, исходная сумма перепишется в виде:

Так как число 21 при делении на 31 дает остаток 21, то и исходное число, равное ему по модулю 31, также при делении на 31 дает остаток 21.

ответ: 21

пусть в первом коробке х конфет, а во втором - у.

тогда

у+х=120.

с первого коробка взяли 25%, тоесть 0,25х.

из 2-ой 20%, тоесть 0,2у.

всего взяли 28 конфет.

0,25х+0,2у=28.

получаем систему уравнений:

у+х=120

0,25х+0,2у=28

х=120-у

0,25(120-у)+0,2у=28

х=120-у

30-0,25у+0,2у=28

х=120-у

-0,05у=-2

х=120-у

у=40

х=80

у=40

прикреплённій файл