jokjok1337

,
разложите на множители: 4x^4-4x^2+4x-1

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: яна1766

4x⁴-4x²+4x-1=4х⁴-(2х-1)²=(2х²)²-(2х-1)²==(2х²+(2х-1))(2х²-(2х-1))=(2х²+2х-1)(2х²-2х+1)

Спасибо

Ответ дал: sofiabogdanova1

$\frac{1}{2}(2{x^2} - 2x + 1)(2x - \sqrt 3 + 1)(2x + \sqrt 3 + 1)$

Объяснение:

$4{x^4} - 4{x^2} + 4x - 1 = 4{x^4} - (4{x^2} - 4x + 1) = \\={(2{x^2})^2} - {(2x - 1)^2} = (2{x^2} - 2x + 1)(2{x^2} + 2x - 1).$

Так как дискриминант трехчлена в первых скобках отрицателен, она не раскладывается на множители.

Рассмотрим трехчлен во второй скобке. Его дискриминант $D = 4 + 4 \cdot 2 = 12,$ потому корни $\frac{{ - 2 \pm 2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 3 }}{2}.$ Тогда $2{x^2} + 2x - 1 = 2\left( {x - \frac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2}} \right)\left( {x - \frac{{ - 1 - \sqrt 3 }}{2}} \right).$

Окончательно, после вынесения коэффициентов $\frac{1}{2}$ из каждой скобки, получаем

$4{x^4} - 4{x^2} + 4x - 1 = \frac{1}{2}(2{x^2} - 2x + 1)(2x - \sqrt 3 + 1)(2x + \sqrt 3 + 1).$

Спасибо

Ответ дал: Гость

N= mk + r, где n - делимое, m - делитель, k - частное, r - остаток n=72*k+68 n=12*m+r 72/12=6 так как 72/12 и получили целое число получаем n=12*6*k+68 ,но 68> 12 , значит 68/12=5+8 получим остаток 8, 8

Ответ дал: Гость

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению будет(х+3), а скорость лодки против течения(х-3), время, затраченное на движение по течению будет: 5/(х+3), а время против течения: 6/(х-3), составим уравнение: 5/(х+3) + 6/(х-3)=1, после к общему знаменателю получим уравнение: 5х-15+6х+18=х^2-9. или преобразовав его получим квадратное уравнение: х^2-11х-12=0, решив его через дискриминант получим корни: х=-1(не подходит) и х=12-это собственная скорость лодки, тогда к 12 +3=15км/ч это и будет скорость лодки по течению.