Верно ли, что выражение (а − 2) · ( а+ 3) − ( а+ 2) · ( а− 1) принимает одно и то же значение при любых значениях переменной ? Если утверждение верно, найдите это значение

Объяснение:

ответ: утверждение верно. -4.

ответ:  утверждение верно;  значение этого выражения при любом значении а равно -4

Объяснение:

проверим. перемножив. получим

(а − 2) *( а+ 3) − ( а+ 2) *( а− 1)=а²+3а-2а-6-а²+а-2а+2=-6+2=-4, остальные члены взаимно уничтожились. да. утверждение верно

в данном случае функция [y=f(x)] есть переменная величина, зависящая от другой переменной величины (аргумента x). каждому значению x [d(f) - область определения функции] соответствует какое-то значение функции y [e(f) - область значения функции].

d(f) = подкоренное выражение больше или равно 0.

4x / (5+3x) больше или равно нулю;

найдем множество решений неравенства. для этого заменим его на равносильное неравенство 4x * (5+3x) больше или равно нулю.

отметим на координатной прямой точки, в которых левая часть обращается в ноль. получим три промежутка. в крайнем правом промежутке стоит знак "+", далее знаки чередуются. в кавычках обозначены знаки промежутков:

"+"        проколатая точка (-5/3)    "-"    закрашенная точка [0]            "+"

в итоге x принадлежит промежутку (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

d(f) = (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

решение

а)

б)

в)

г)

2. производная этой функции равна