АЛГЕБРА 7 КЛАСС КАРТОЧКИ НА УЧИ Р

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

пусть во второй день турист прошел х км, тогда в первый он прошел х+5

а в третий 3/7(х+(х+ весь путь в три дня 110км, составляем уравнение

(х+5)+х+3/7(х+(х+5))=110

х+5+х+3/7*2х+3/7*5=110

2 целых6/7х+7 целых1/7=110

2 целых 6/7х=110-7 целых 1/7

2 целых 6/7х=102 целых 6/7

х=102 цел.6/7делим на 2 цел.6/7

х=36км - во второй день турист прошел

в 1 день 36+5=41км

в 3 день: 3/7 (41+36)=33 км

проверка 33+41+36=110 км. решена верно

х2-1/4=2

х2=2+1/4

х2=9/4

х=3/2=1,5

x^4+2x^3+x^2+6=x^2(x^2+x+1)+x^3+6

(x^2(x^2+x+1)+x^3+6): (x^2+x+1)=x^2  и остаток (x^3+6)