Докажите что при всех натуральных значениях n значение выражения 5*7^(2n+1)+13*25^n кратно 24

Первый : .

Второй :

Используем метод математической индукции. База индукции: -- . Шаг индукции: пусть выражение делится на при некотором , тогда , что делится на .

пусть изначально на второй стоянке было х авто,а на первой 2,5хзатем стало на второй х+15 авто,а на первой 2,5х-15

составим уравнение

2,5х-15=х+15-3

2,5х-х=15+15-3

1,5х=27

х=27: 1,5

х=18 авто было на второй стоянке изначально

18*2,5=45 авто было на первой изначально