Бабушка весь год вязала варежки. В январе бабушка связала 8 варежек, а в каждый из остальных месяцев она вязала на одинаковое число варежек больше, чем в предыдущий. Сколько варежек бабушка связала в мае, если всего с января по декабрь включительно она связала 294 варежки?

20 варежек.

Объяснение:

задача на арифметическую прогрессию.

Sn=(2*a₁+d*(n-1))*n/2, подставим в эту формулу все данные из условия для нахождения разности прогрессии.

294=(2*8+d*(12-1))*12/2⇒294=(16+11d)*6⇒16+11d=294/6;11d=49-16; d=3

значит, т.к. аn=a₁+d*(n-1), то искомое количество варежек в мае равно

а₅=а₁+4d=8+4*3=20

x^2+y^2=116

2x+2y=28   => x+y=14   => x=14-y

подставим значение x в первое уравнение

(14-y)^2+y^2=116

y^2-14y+40=0

решая уравнение,получим y=4 и y=10

при y=4   x=14-y=14-4=10

y=10   x=14-y=14-10=4

стороны прямоугольника 4; 10; 4; 10