Для z=x^2+2y^2-3x+y найти d^2z ( )

вероятность того что шарик зеленый 5/10=1/2

не зеленых шаров 5 : вероятность 5/10=1/2

или 1-1/2=1/2

x^3dy=y^3dx

y=0 -  тривальное решение

пусть y не равно 0

dy\(y^3)=dx\(x^3)

-1\(2y^2)=-1\(2x^2)+c c -любое действительное

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

ответ: y=0 -  тривиальное решение

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

(в умных универах это учат еще като обединять, но я увы не умею)

функция - четная, знакоположительная, определена на всей числовой оси.

производная уштрих = 4хкуб - 4х = 0

или х(х-1)(х+1) = 0 . х=-1; 0; 1 - критические точки ф-ии.

у возрастает при х прин [-1; 0]v[1; беск)

у убывает при х прин (- беск; -1]v[0; 1].

х = -1; 1 - точки минимума. уmin = 9;

х =0   - точка максимума. уmax = 10;

для нахождения наибольшего и наименьшего значений  на указанном отрезке [-1/2; 2], проверим значения:

у(-1/2) = 153/16;

у(0) = 10;

у(1) = 9;

у(2) = 18.

таким образом:

у наиб = 18, при х = 2;

у наим = 9, при х = 1. 

1) пусть один метр шерсти с лавсаном стоит x рублей, а шелка - y рублей, тогда

                        5x+4y=50

                        6*0.75x+5*0.85y=48,25

из первого уравнения

                      x=(50-4y)/5

  подставим во второе

                      4.5*(50-4y)/5 + 4,25y=48,25

                      225-18y+21,25y=241,25

                      3,25y=16,25

                      y=5 руб. - начальная цена шерсти с лавсаном

тогда

                      x=(50-4*5)/5=6   - начальная цена шелка