1. Дана фигура Н. а) отобразите фигуру Нотносительно Ох и обозначьте М.
b) Отобразите фигуру Н относительно начала координат и обозначьте Р.

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.

х-скорость течения, 24/(x+12)+20/(12-x)=4,отсюда х=2 км/час.

решение

a) заметим что каждое число увеливается на 4 d=4

сначала найдем количесво членов n прогрессии

значит n = 50, 50 членов у этой прогрессии находим сумму

b) заметим что каждое число уменьшается на 10 d=-10

аналогично находим

значит n = 26, 26 членов у этой прогрессии находим сумму

вместо умножения должно быть сложение. решение тогда:

2sin4x * cosx = sin4x.

sin4x * (2cosx - 1) = 0. отсюда получим два уравнения:

sin4x = 0, 4x = пк, х = пк/4.   и второе:

2cosx = 1, cosx = 1/2, x = +- п/3   +   2пк.

ответ:   пк/4;     +- п/3   +   2пк.   к прин z.