Решите в натуральных числах уравнение, рассмотрев все возможные случаи
3mn-7=3n-2m

m=2; n=1

Объяснение:

3mn-7=3n-2m, m,n∈N

3mn-3n+2m-2-5=0

3mn-3n+2m-2=5

3n(m-1)+2(m-1)=5

(m-1)(3n+2)=5⇒(3n+2)|5⇒3n+2=±1; ±5

n∈N⇒3n+2≥3·1+2=5

3n+2≥5⇒3n+2=5⇒n=1⇒m-1=1⇒m=2

3mn-7=3n-2m

3mn-3n-7+2m = 0

3n(m - 1) - 7 + 2m - 2 + 2 = 0

3n(m - 1) + 2(m - 1) = 5

(3n + 2)(m - 1) = 5

5 простое число

произведение =5 только, когда 1 * 5 , 5 * 1, -1 * -5, -5*1

но тк m n ∈ N значит 3n + 2 >= 5

3n + 2 = 5

m - 1 = 1

n = 1

m = 2

остальные не подходят

ответ m = 2 n = 1

3*2*1 - 7 = 3*1 - 2*2 = -1 проверка

y=x3+4/x4-ex

производная у = 3х^2 - 16/ x^5 - e^x

х^2=y

1.y^2+5y-36=0     y=-9     y=4;     x=-2     x=2

2.y^2-13y+36=0     y=-9     y=-4;     корней нет

3.y^2+17y-18=0     y=-18     y=1;     x=-1     x=1

4.y^2-8y-9=0     y=9     y=-1;     x=-3     x=3

5.y^2-8y+16=0     (y-4)^2=0     y=4;     x=-2     x=2

6.25y^2-40y+16=0     (5y-4)^2=0     y=0.8;     x=0.4корня из 5     х=-0,4корня из 5