«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2,5 ч., а Василий — за 4 ч. Скорость Василия на 21 км/ч меньше скорости Петра. Вычисли скорости Василия и Петра и расстояние между городами». ответ:
скорость Василия
км/ч;
скорость Петра
км/ч;
расстояние между городами
км.
!

Скорость Василия - 25км/ч

Скорость Петра - 40км/ч

Расстояние между городами - 100км

Объяснение:

Пусть x км/ч будет скорость Василия, то x + 15 км/ч — скорость Петра.

Василий проехал расстояние за 4 ч., то расстояние = 4x км.

Пётр проехал расстояние за 2,5 ч., то расстояние = 2,5⋅(x+15) км.

Расстояние между городами, которое проехали Василий и Пётр, одно и то же из условия задачи.

Зная эти данные, составим и решим уравнение:

4x=2,5⋅(x+15)

4x=2,5⋅(x+15)

4x=2,5x+37,5

4x−2,5x=37,5

1,5x=37,5

x=25

((в корне)5+2(в корне)6-(в корне)5-2(в корне)6)в квадрате

(√5+2√6-√5-2√6)²=0²=0

подобные слагаемые в скобке, получим0

так расстояние одинаковое

v1*t1=v2*t2

1 пароход двигался на 4 часа дольше (на 2 часа раньше вышел, на 2 часа позже пришёл)

пусть время на дорогу второго будет х, тогда первого х+4

25*(х+4)=30*х

25х+100=30х

30х-25х=100

5х=100

х=20 часов

расстояние равно 20 часов* 30 км/ч= 600 км

или

20 часов+4 часа* 25 км/ч= 600 км