Несколько боксёров участвовали в турнире по системе «проигравший выбывает». Бои шли последовательно. Известно, что у участников каждого боя число предыдущих побед отличалось не более чем на 1 1 , а победитель турнира одержал победы в N боях. Какое наименьшее число участников (включая победителя) могло быть в турнире, если =2 N = 2 ? Если . ЗАДАНИЕ С СИРИУСА

сложим первое и второе уравнения

7-х+у-ху=0

5-у+х-ху=0, получим

7-х+у-ху+5-у+х-ху=0+0

12-2xy=0

2xy=12

xy=6  (*)

отнимем от первого второе, получим

7-х+у-ху-(5-у+х-ху)=0-0

7-х+у-ху-5+у-х+ху=0

-2x+2y+2=0

x-y-1=0

y=x-1 пдставляем в (*), получим

x(x-1)=6

x^2-x-6=0

(x-3)(x+2)=0

x=3 y=x-1=3-1=2

x=-2 y=x-1=-2-1=-3

ответ: (3; ; -3)

х-час

у-швидкість

система:

ху=5400

(х-9)(у+30)=5400

1) пусть один метр шерсти с лавсаном стоит x рублей, а шелка - y рублей, тогда

                        5x+4y=50

                        6*0.75x+5*0.85y=48,25

из первого уравнения

                      x=(50-4y)/5

  подставим во второе

                      4.5*(50-4y)/5 + 4,25y=48,25

                      225-18y+21,25y=241,25

                      3,25y=16,25

                      y=5 руб. - начальная цена шерсти с лавсаном

тогда

                      x=(50-4*5)/5=6   - начальная цена шелка          

2*√125 + 2*√20 - 2*√80 = 2 * 5 *  √5 - 2 * 2 *  √5 - 2 * 4  √5 =  √5 * (10 + 4 - 8) = 6 *  √5