Решите систему линейных уравнений {5x+3y=-4 {-3x+y=1

{5x+3y=-4

{-3x+y=1

{5x+3(1+3x)=-4

{y=1+3x

5x+3+9x=-4

14x=-7

x=-0.5

y=1+3*(-0.5)=-0.5

5x+3y=-4 -3x+y=1

y=1+3x

5x+3(1+3x)=-4

5x+3+9x=-4

14x=-7

x=-7/14=-1/2

y=1+3*(-1/2)=-1/2

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5   х=arccos(-0.5)  x=1202. cosx=2.5   косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1; 1)

sinx=-0.5

x=-0.52

пусть х(км/ч)-скорость поезда по расписанию. после задержки скорость поезда увеличилась на 10км/ч, значит скорость поезда после задержки (х+10)км/ч. по расписанию поезд должен был пройти путь от а до в за 4,5ч, но он был задержан на 0,5ч, значит время движения поезда после задержки 4ч. по расписанию поезд прошел бы путь равный 4,5х(км), после задержки он прошел путь 4(х+10)км. путь одинаковый. составим и решим уравнение:

4,5х=4(х+10),

4,5х=4х+40,

0,5х=40,

х=80

80(км/ч)-скорость поезда по расписанию

80*4,5=360(км)-расстояние между а и в