Решите систему линейных уравнений {5x+3y=-4 {-3x+y=1

{5x+3y=-4

{-3x+y=1

{5x+3(1+3x)=-4

{y=1+3x

5x+3+9x=-4

14x=-7

x=-0.5

y=1+3*(-0.5)=-0.5

5x+3y=-4 -3x+y=1

y=1+3x

5x+3(1+3x)=-4

5x+3+9x=-4

14x=-7

x=-7/14=-1/2

y=1+3*(-1/2)=-1/2

1) у = kx + b

найдем k и b, подставив в уравнение прямой данные точки к и м.

-2k + b = 30

-3k + b = 2          вычтем из первого - второе:   k = 28, тогда b = 2+3k= 86

искомое уравнение: у = 28х + 86.

2) y = kx + b

вданном случае k нам известно - угловой коэффициент искомой прямой совпадает с угловым коэффициентом прямой, данной в условии:

k = 2.

теперь подставим в уравнение у = 2х +b координаты заданной точки а:

2*(-3) + b = 5    отсюда b = 11

ответ: у = 2х + 11

аналогично решим пункты 3 и 4:

3) y = kx+b

0*k + b = 2            b = 2

3*k + b = 5            k = 1

ответ: у = х + 2.

4) y = kx + b

k = 1/12

-6/12 + b = 1      b = 1,5

ответ: у = х/12  + 1,5

2)   2x^2-3xy-5y^2=0

      2x+3y+x^2=0

из второго уравнения определяем y

      y=(-x^2-2x)/3

подставляем в первое уравнение

    2x^2   -   3x*(-x^2-2x)/3   -   -2x)/3)^2=0

    2x^2-x(-x^2-/9)*(-x^2-2x)^2=0

    2x^2+x^3+2x^2 - (5/9)*(x^4+4x^3+4x^2)=0

  18x^2+9x^3+18x^2-5x^4-20x^3-20x^2=0

    5x^4+11x^3-16x^2=0

    x^2*(5x^2+11x-16)=0

1) x^2-0 => x1=0

2) 5x^2+11x-16=0

      d=-b^2-4ac=441

      x2,3=(-11±21)/10

      x2=1

      x3=-3,2

при x1=0

      y1=(-x^2-2x)/3=0/3=0

  при x2=1  

      y2=(-x^2-2x)/3=-1

    при x3=-3,2

      y3=(-x^2-2*x)/3=-1,28

ответ:

      x1=0

      y1=0

    x2=1

    y2=-1

    x3=-3,2

    y3=-1,28