Вправильной шестиугольной пирамиде sabcdef, боковые ребра которой равны 2 а стороны основания 1. найдите косинус ac и плоскость saf

Нам нужно найти  угол  между прямой  ac  и плоскостью  saf.стороим прямую  mn  так, чтобы она была параллельна прямой  ac  и проходила через центр  o  основания пирамиды.стороим прямые  so  и  sm. прямая  sm  является проекцией прямой  mn  на плосксть  saf.по определению, углом между прямой  ac  и плоскостью  saf  будет угол  smn  между прямой  mn  ее проекцией  sm.по построению прямой  mn , точка  m   является центром ребра  af . по  свойствам   правильной шестиугольной пирамиды so=22−12−−−−−−√=1,  mo=3√2⋅1,  sm=22−14⋅12−−−−−−−−−√=7√2 угол  som   прямой, потому что прямая  so   перпендикулярна плоскости  abc . из прямоугольного треугольника  som cossom=mosm=3√27√2=3√7√