Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x-lnx на заданном отрезке: [e; e^2]

Производная y'=1-1/x; y'=0; 1- 1/x=0; x=1 это критическая точка, но она не принадлежит заданному интервалу, то есть на заданном интервале функция монотонна.. найдем значения функции на концах заданного интервала; f(e)=e-lne=e-1; f(e^2)=e^2-ln(e^2)=e^2-2ln(e)=e^2-2. так как e-1

√(2х-1)-√(х-1) не должно быть равно 0, так как это знаменатель.

2х-1-х+1 не равно 0, х не равен 2.

2х-1≥0        2х≥1    х≥0,5

х+1≥0              х≥-1

отсюда х принадлежит [ 0,5; ∞) , но исключим 2. имеем ответ [ 0,5; 2)  u  (2; ∞)