По бортику круглого цветочного горшка ползут гусеница и улитка водном направлении с постоянными скоростями. Когда за ними начал наблюдать ГОРЬ, они были в диаметрально противоположных точках бортика. Время от времени гусеница обгоняет улитку. Третий обгон произошёл через 12 минут после начала наблюдения. Через сколько минут после третьего обгона произойдёт четвёртый?

х -производительность бригады

420/(х-5)-420/х=2

  420х-420х+2100-2х²+10х=0

х²-5х-1050=0

д=25+4200=4225=65²

х=(5±65)/2=35;   -30

отв: 30 га ежедневно

1 маляр-x часов

2 маляр-х+22

вместе- 60 часов

решение:

1)х+х+22=60

2) 2х+22=60

3)2х=38

4)х=19(часов)-1 маляр

5) 19+22=41(часов)-2 маляр

13x-8y=28 \-1

11x-8y=24

-13x+8y=-28

11x-8y=24

-2x=-32 \-2

x=16

рассмотрим первое уравнение. оно совместно только в двух случаях:

1) z+4y+pi/4=2pik                             2)    z+4y+pi/4 = pi+2pin

    2z+2y-pi/4 = -pi/2 +2pik                       2z+2y-pi/4 = pi/2 +2pin

    2z+8y+pi/2=4pik                                     2z+8y+pi/2 = 2pi+4pin 

      2z+2y-pi/4 = -pi/2 +2pik                         2z+2y-pi/4 = pi/2 +2pin

    6y +3pi/4 = pi/2+2pik                               6y +3pi/4 = 3pi/2+2pin

    6y = -pi/4+2pik                                       6y = 3pi/4+2pin

      y = -pi/24+pik/3                                   y = pi/8 +pin/3

      z = -pi/12+2pik/3                                 z = pi/4 +2pin/3

рассмотрим второе уравнение. оно совместно тоже только в двух случаях:

3z+pi/4=2pik                                             3z+pi/4=pi+2pin

4z-2y-pi/4=-pi/2+2pik                                 4z-2y-pi/4=pi/2+2pin

z=-pi/12+2pik/3                                         z=pi/4+2pin/3

-pi/3-2y-pi/4+8pik/3=-pi/2+2pik                     pi+8pin/3-2y-pi/4=pi/2+2pin

2y=-pi/12-2pik/3                                             2y=pi/4+2pin/3

y = -pi/24+pik/3                                               y=pi/8+pin/3

замечаем, что получившиеся пары идентичны с первым уравнением.

отсюда ответ:   y = -pi/24+pik/3                                   y = pi/8 +pin/3

                        z = -pi/12+2pik/3                                 z = pi/4 +2pin/3