19. Суммы чисел строки треугольника Паскаля образуют интересную закономер- ность. Ее нетрудно обнаружить.
1. Используя рисунок 1, найди суммы чисел для каждой из первых шести
строк треугольника Паскаля. Заполни строку «Сумма в строке» таблицы:
Номер строки
Сумма
1
2
3
6.
4
5
Сумма в строке
2
Сумма В Виде
степени числа 2
21
2
2
2
2
2
2. Запиши найденные суммы в виде степени числа 2. Заполни строку «Сум-
ма в виде степени числа 2» таблицы.
3. Выяви закономерность: чему равна сумма чисел n-й строки треугольника
Паскаля.
Сумма чисел n-й строки треугольника Паскаля равна​

найменшого значення квадратичний вираз набуває у вершині параболи

шукаємо абсцису вершину

х=-14\(2*1)=-7

y(-7)=(-7)^2+14*(-7)-16=-65

відповідь даний вираз набуває найменшого значення -65 при  х=-7

х-один катет, (х-7)- второй катет

17^2=х^2+(х-7)^2

289=х^2+х^2-14х+49

2х^2-14х+49-289

2х^2-14х-240=0

д=14*14-4*2*(-240)=196+1920=2116

х=(14+46)/4=15 см - один катет

х=(14-46)/4=-8 (построн. корень)

  15-7=8 см второй катет

проверка 17*17=15*15+8*8

                289=225+64

                289=289 

решение пунктов 1 и 2, предложенное vajny, - правильные

( поэтому не буду повторяться),

но в пункте 3 - корень x2 = -кор(28/3)

не удовлетворяет равенству

кор(х+2)  -  кор(х+1) = кор(х-3)

( под знаком корня - отрицательные значения ),

поэтому корень x2 = -кор(28/3) - лишний и должен быть отброшен.

остальные корни пункта 3 - верные.

решение пункта 4.

исходное выражение может быть к следующему:

(

надо найти корни выражений в скобках в числителе.

корни уравнения

x1= 2*кор(5)+2; x2=2-2*кор(5); ( это и есть решение)

дискриминант выражения

равен минус 28, поэтому выражение не имеет действительных корней.

1) якщо на першій полиці х книжок, то на другій х - 12, на третій х - 17, а на четвертій х + 15. отже отримуємо рівняння

  х + х - 12 + х - 17 + х + 15 = 4 * х -14 = 259

4 * х =273 , звідки  х = 273 / 4 = 68,25 .

відповідь неціла, тому таке неможливо.

2) наприклад, можлива така ситуація. єдиний учень з одного класу приніс 3 книги, 5 учнів другого класу - по 2 книги, 2 учні третьго класу- по одній книжці і єдиний учень четвертого класу - жодної книги

3) чиста сіль у 40 кг морської води важить  40 * 5 / 100 = 2 кг.

якщо ця сіль складає 2% від маси води, то такої води має бути

2 * 100 / 2 = 2 кг. отже, прісної води слід додати  100 - 60 = 40 кг