1. Не будуючи графіка, знайдіть нулі функції: 1) y = x
2 − 16x; 4) y = x
2 + x;
2) y = 0,8x; 5) y = 49 − x2

3) y = 36 − 9x; 6) y = x
2 − 1.

Скорый поезд прошел 400 км со скоростью x км/ч за время y ч. товарный поезд прошел 400 км/ч со скоростью x-20 км/ч за время y+1 ч. получаем систему: xy=400; (x-20)(y+1)=400. x=400/y; (400/y - 20)(y+1)=400; (400-20y)(y+1)=400y; 400y+400-20y^2-20y=400y; 20y^2+20y-400=0; y^2+y-20=0; y=-5(л.к. т.к.

6x-5x+3x=8-3

4x=5

x=1.25

решение: скорость тела равна v(t)=s’(t)=(-9*t^2+t^3-11)=-18*t+3*t^2.

ускорение тела равно a(t)=v’(t)=(-18t+3*t^2)’=-18+6*t

найдем при каком t ускорение равно 0:

a(t)=0

  -18+6*t=0

t=3

через 3с ускорение обратится в 0, от момента начала движения

ответ: 3с.

пусть (14+х)   - скорость лодки по течению

тогда (14-х)   - скорость против течения

48/(14-x) - 48/(14+x) = 1

48*(14+x) - 48*(14-x) = (14-x)*(14+x)

48*14  + 48x -  48*14  +48x=196-x^2

x^2+96x-196=0

d=96*96+4*196=10000=100 ^2

x1=(-96-100)/2=-98 - не удовл. условию

х2=(-96+100)/2=2 км/ч - скорость течения реки