Упростите выражение:

и желательно все и полностью!)​

пусть вся работа 1

путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.

т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы

т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы

работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию является всей работой, получим уравнение

6/х+6/(х-5)=1

6*(х-5)+6х=х(х-5)

6х-30+6х=х²-5х

х²-17х+30=0

d=(-17)²-4*1*30=169=(13)²

х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию )

т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней

ответ: 15 дней и 10 дней

решение

пусть x- это книг на первой полке, а y - это на второй.

сказано что всего их 110 тогда x+y=110.

сказано что если положим половину с первой на вторую получим в 4 раза боьше чем на второй, получим:

составим систему:

выразим из первого уравнения икс получим x=110-y, подставим это выражение во второе уравнение получим:

умножим обе части уравнения на 2, получим:

вычислим x по формуле x=110-y=110-44=66.

ответ: на первой полке 66 книг, на второй 44.

b1+bn=66     b2*bn-1=128

b1+b1*q^n-1=66           b1*q*b1*q^n-2=128

  b1+b1*q^n-1=66         b1^2*q^n-1=128

q^n-1=x

b1*(1+ x)                     b1^2*x=128

  решаешь систему этих двух уравнений.

получаешь ур-ние:   31x^2-1025x+32=0

по дискриминанту получаешь:

х1=1/32           х2 = 32

т.к. прогр возраст, то х2 - удовлетвор усл

из второй формулы получаешь: b1=корень из 128/х

b1 = 2

sn=b1*(q (в степени n)   - 1) /q-1

получается:

126=2*(32q-1)/(q-1) 

q=2

  q в степени n-1= x

n=6 

пусть скорость 1-го-х, ф скорость 2-го-у, тогда согласно условию:                           (х+у)3,75=30                                                                                                     2х+2,5(х+у)=30     решение системы ур-ий дает решение х=5; у=3