5.138. Разложите на множители:
1) а4-b4
2)a6-b6
3)a8-b8
4)a4+a3+a+1​

а⁴-b⁴=(a-b)(a+b)=(a²+b)

a⁶-b⁶=(a-b)(a²+ab+b²)(a+b)(a²-ab+b²)

для нахождения нулей функции необходимо решить уравнение y(x)=0

1) y=x^2+2x

x^2+2x=0 => x(x+2)=0

отсюда нули функции x=0 и x=-2

2) y=x^2-25

x^2=25

отсюда нули функции x=5 и x=-5

3) y=3x^2-12x

3x^2-12x=0 => 3x(x-4)=0

отсюда нули функции x=0 и x=4

x-y=4 2x+y=5

х-у+2х+у=5+4

3х=9

х=9: 3=3

у=х-4=3-4=-1

х=3

у=-1