Алгебра 9 клас 1. Знайдіть знаменник геометричної прогресії: 2;4;8;16
A) 4
Б) 2
В) 0,5
Г) -0,5
2. Дано геометричну прогресію (Cn) Знайдіть С3 якшо С1=8, q=1/2
А) 4
Б) 32
В) 64
Г) 2
3. Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (bn) Якщо b1=32, q=1/2
А) 992
Б) 333/512
В) 170,5
Г) 62
4. Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) Якщо b2=15, b4=3,75
Розв'язок:

(27 + 22) * (27 - 22) = 49 * 5 = 245

решение:   ищем уравнение прямой ав:

y=(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1

y=(x-10)\(-20-10)*())+(-5)

y=-12\30*(x-10)-5=-2\5*x-1

y=-2\5*x-1 (уравнение прямой с угловым коэффициентом и свободным членом)

или 2*x+5y+5=0 (общее уравнение прямой)

фигурой получаемой при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета является конус с выстой равной катету  вокруг которого происходит вращение и   радиусом основания равным   второму катету, h = 4 см, r = 3 см

v = 1/3*h*(пи)*r^2 = 1/3*4*3,14*9 = 3,68 см^3.

решение № 3.

1. разделим обе части уравнения на а, чтобы оно стало (т.е. коэффициент а должен равняться 1). имеем:

2. по теореме виета: произведение корней квадратного уравнения равняется его свободному члену, т.е. коэф. с. имеем:

подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:

ах=2 

3. по теореме виета: сумма корней квадратного уравнения равняется второму коэфф., взятому с противоположным знаком. имеем:

подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:

ах=2а+1 

4. имея одинаковые левые части полученных уравнений, приравниваем их правые части:

2=2а+1

2а=1

а=1/2

5. зная а и подставляя его в уравнение ах=2, находим второй корень:

1\2х=2

х=2*2

х=4

ответ. второй корень равен 4.