Задание 2. Здание Национального архива Республики Казахстан построено в Астане в 2003 году. Хранилище архива имеет куполообразную форму, ограниченную параболой . Определите высоту хранилища.

Задание 3.

На рисунке показан туннель параболической формы (единицы измерения выражены в метрах).

Пожарная машина имеет габаритные размеры 7400×2500×2800 мм (длина × ширина × высота). Определите, пройдет ли машина через туннель​

множество всех действительных чисел

d(f)=r

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=302

x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4=302

x^2+x^2+x^2+4x+2x+1+4=302

3x^2+6x+5=302

3x^2+6x-297=0

x^2+2x-99=0

d=4-4*1*(-99)=400

x1=20-2/2=9

x2=20+2/2=11

pervaja cisla eto 9,vtaraja 11 i naidem tretiju

9^2+11^2+x^2=302

202+x^2=302

x^2=302-202=100

x=10

otvet: 9,10,11

(sin68+cos38)² + (sin38-cos68)²=sin²68 +2sin68cos38 + cos²38 + sin²38 - 2sin38cos68+cos²68=(sin²68 +cos²68) + (sin²38 +cos²38)+2(sin68cos38-sin38cos68)=1+1+2sin(68-38)=2+2sin30=3

в данном случае функция [y=f(x)] есть переменная величина, зависящая от другой переменной величины (аргумента x). каждому значению x [d(f) - область определения функции] соответствует какое-то значение функции y [e(f) - область значения функции].

d(f) = подкоренное выражение больше или равно 0.

4x / (5+3x) больше или равно нулю;

найдем множество решений неравенства. для этого заменим его на равносильное неравенство 4x * (5+3x) больше или равно нулю.

отметим на координатной прямой точки, в которых левая часть обращается в ноль. получим три промежутка. в крайнем правом промежутке стоит знак "+", далее знаки чередуются. в кавычках обозначены знаки промежутков:

"+"        проколатая точка (-5/3)    "-"    закрашенная точка [0]            "+"

в итоге x принадлежит промежутку (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

d(f) = (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).