Порівняйте з нулем число

пусть х-количество 6ти местных лодок, тогда у-количество 4х местных лодок. решаем систему х+у=10; 6х+4у=46 откуда при подстановке получаем х=3, у=7. ответ: 3 шестиместные лодки, 7 четырёхместных лодки

cos³x - sin³x = cos 2x

0 ≤ x ≤ 3*π/2

(cos x - sin x) * (cos²x + cos x * sin x + sin²x) = (cos x - sin x) * (cos x + sin x)

1) cos x - sin x = 0

      sin x = cos x

      tg x = 1

      x = π/4 + π * n

2)  1 + cos x * sin x = cos x + sin x

поскольку (cos x + sin x)² = cos²x + 2 * sin x *cos x + cos²x = 1 + 2 * sin x *cos x

то  sin x * cos x = ((cos x + sin x)² - 1)/2

положив    cos x + sin x = y , получаем уравнение

1 + (у² - 1) / 2 = y

2 + y² - 1 - 2 * y = 0

y² - 2 * y + 1 = 0

(y - 1)² = 0

у = 1

получаем     cos x + sin x = 1

                  √ 2 * cos (x - π/4) = 1

                  cos (x - π/4) = 1 / √ 2

                  x - π/4 = ± π / 4 + 2 *  π * m

                  x = π/4 ± π / 4 + 2 *  π * m

интервалу  [ 0 ; 3 * π / 2]  принадлежат следующие значения  х

х₁ = 0     х₂ = π/4     x₃ = π/2     x₄ = 5*π/4  

х * (y - 1) = 5 * y

x = 5 * y / (y - 1) ,  то есть  5 * y делится на  y - 1.

это возможно только, если y - 1 = ±1  и  y - 1 = ±5, следовательно пары будут такими

(-5; 0)    (10; 2)      (4; -4)      (6; -6)

1) а + (6x² -3xy)=8x²+7xy-y²

    а =  8x²+7xy-y² - 6x² + 3xy = 2x²+ 10xy - y²

    а =  2x²+ 10xy - y²

2) a-(8an -2b m+c)= 4a n +5bm +c

      a= 4an +5bm +c + 8an - 2bm +c = 12an + 3bm + 2c

      a= 12an + 3bm + 2c