Вычислите ctg(2(pi\4+ если sinx=-15\17, x-угол 3 четверти

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

(x+1)(5x+ 1\2)=0

х+1=0  или 5x+ 1\2=0

х=-1                  5х=-1/2

                                    х=-1/2: 5

                                      х=-1/10

пусть х-собственная скорость катера, тогда против течения х-2

7,5(х-2)=36                  8-0,5=7,5 часа

7,5х-15=36

7.5х=36+15

7,5х=51

х=6.8 собственная скорость катера

проверка:

7,5*(6,8-2)=36

sin²α+cos²α=1

sin α = ± √(1-cos²α)

учитывая, что 0< α< π/2 (это первая четверть), синус будет положительным. имеем:

sin α =

ответ. 4/5